Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Digitalni repozitorij raziskovalnih organizacij Slovenije

Izpis gradiva
A+ | A- | Pomoč | SLO | ENG

Naslov:Analysis of eigenvalue condition numbers for a class of randomized numerical methods for singular matrix pencils
Avtorji:ID Kressner, Daniel (Avtor)
ID Plestenjak, Bor (Avtor)
Datoteke:.pdf PDF - Predstavitvena datoteka, prenos (659,18 KB)
MD5: AD9B162A12460C210119CB3B30EC249B
 
URL URL - Izvorni URL, za dostop obiščite https://link.springer.com/article/10.1007/s10543-024-01033-w
 
Jezik:Angleški jezik
Tipologija:1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:Logo IMFM - Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko
Povzetek:The numerical solution of the generalized eigenvalue problem for a singular matrix pencil is challenging due to the discontinuity of its eigenvalues. Classically, such problems are addressed by first extracting the regular part through the staircase form and then applying a standard solver, such as the QZ algorithm, to that regular part. Recently, several novel approaches have been proposed to transform the singular pencil into a regular pencil by relatively simple randomized modifications. In this work, we analyze three such methods by Hochstenbach, Mehl, and Plestenjak that modify, project, or augment the pencil using random matrices. All three methods rely on the normal rank and do not alter the finite eigenvalues of the original pencil. We show that the eigenvalue condition numbers of the transformed pencils are unlikely to be much larger than the δ-weak eigenvalue condition numbers, introduced by Lotz and Noferini, of the original pencil. This not only indicates favorable numerical stability but also reconfirms that these condition numbers are a reliable criterion for detecting simple finite eigenvalues. We also provide evidence that, from a numerical stability perspective, the use of complex instead of real random matrices is preferable even for real singular matrix pencils and real eigenvalues. As a side result, we provide sharp left tail bounds for a product of two independent random variables distributed with the generalized beta distribution of the first kind or Kumaraswamy distribution.
Ključne besede:singular pencil, singular generalized eigenvalue problem, eigenvalue condition number, randomized numerical method, random matrices
Status publikacije:Objavljeno
Verzija publikacije:Objavljena publikacija
Datum objave:01.09.2024
Leto izida:2024
Št. strani:27 str.
Številčenje:Vol. 64, iss. 3, article no. 32
PID:20.500.12556/DiRROS-20224 Novo okno
UDK:519.6
ISSN pri članku:0006-3835
DOI:10.1007/s10543-024-01033-w Novo okno
COBISS.SI-ID:204416003 Novo okno
Opomba:
Datum objave v DiRROS:26.08.2024
Število ogledov:395
Število prenosov:186
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
:
KRESSNER, Daniel in PLESTENJAK, Bor, 2024, Analysis of eigenvalue condition numbers for a class of randomized numerical methods for singular matrix pencils. BIT Numerical Mathematics [na spletu]. 2024. Vol. 64, no. 3,  32. [Dostopano 13 april 2025]. DOI 10.1007/s10543-024-01033-w. Pridobljeno s: https://dirros.openscience.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=20224
Kopiraj citat
  
Objavi na:Bookmark and Share



Podobna dela iz ostalih repozitorijev:

Ni podobnih del

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:BIT Numerical Mathematics
Skrajšan naslov:BIT
Založnik:Springer
ISSN:0006-3835
COBISS.SI-ID:25103872 Novo okno

Gradivo je financirano iz projekta

Financer:SNSF - Swiss National Science Foundation
Program financ.:Projects
Številka projekta:192049
Naslov:Probabilistic methods for joint and singular eigenvalue problems
Financer:ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:N1-0154
Naslov:Verjetnostne metode za skupne in singularne probleme lastnih vrednosti
Financer:ARIS - Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:P1-0294
Naslov:Računsko intenzivne metode v teoretičnem računalništvu, diskretni matematiki, kombinatorični optimizaciji ter numerični analizi in algebri z uporabo v naravoslovju in družboslovju

Licence

Licenca:CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
Povezava:http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
Opis:To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Sekundarni jezik

Jezik:Slovenski jezik
Ključne besede:singularni šop, singularni posplošeni problem lastnih vrednosti, pogojenostno število lastne vrednosti, verjetnostna numerična metoda, naključne matrike


Nazaj