Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Digitalni repozitorij raziskovalnih organizacij Slovenije

Izpis gradiva
A+ | A- | Pomoč | SLO | ENG

Naslov:Critical edges in Rips complexes and persistence
Avtorji:ID Goričan, Peter (Avtor)
ID Virk, Žiga (Avtor)
Datoteke:.pdf PDF - Predstavitvena datoteka, prenos (579,74 KB)
MD5: AB572F6DB31D2318767D9CA54A0ED3A4
 
URL URL - Izvorni URL, za dostop obiščite https://link.springer.com/article/10.1007/s00009-023-02533-9
 
Jezik:Angleški jezik
Tipologija:1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:Logo IMFM - Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko
Povzetek:We consider persistent homology obtained by applying homology to the open Rips filtration of a compact metric space (X,d). We show that each decrease in zero-dimensional persistence and each increase in one-dimensional persistence is induced by local minima of the distance function d When d attains local minimum at only finitely many pairs of points, we prove that each above mentioned change in persistence is induced by a specific critical edge in Rips complexes, which represents a local minimum of d. We use this fact to develop a theory (including interpretation) of critical edges of persistence. The obtained results include upper bounds for the rank of one-dimensional persistence and a corresponding reconstruction result. Of potential computational interest is a simple geometric criterion recognizing local minima of d that induce a change in persistence. We conclude with a proof that each locally isolated minimum of d can be detected through persistent homology with selective Rips complexes. The results of this paper offer the first interpretation of critical scales of persistent homology (obtained via Rips complexes) for general compact metric spaces.
Ključne besede:persistent homology, Rips complex, critical simplex, reconstruction result
Status publikacije:Objavljeno
Verzija publikacije:Objavljena publikacija
Datum objave:01.12.2023
Leto izida:2023
Št. strani:25 str.
Številčenje:Vol. 20, iss. 6, [article no.] 326
PID:20.500.12556/DiRROS-18647 Novo okno
UDK:515.1
ISSN pri članku:1660-5446
DOI:10.1007/s00009-023-02533-9 Novo okno
COBISS.SI-ID:171038723 Novo okno
Datum objave v DiRROS:10.04.2024
Število ogledov:764
Število prenosov:412
Metapodatki:XML DC-XML DC-RDF
:
GORIČAN, Peter in VIRK, Žiga, 2023, Critical edges in Rips complexes and persistence. Mediterranean journal of mathematics [na spletu]. 2023. Vol. 20, no. 6,  326. [Dostopano 3 april 2025]. DOI 10.1007/s00009-023-02533-9. Pridobljeno s: https://dirros.openscience.si/IzpisGradiva.php?lang=slv&id=18647
Kopiraj citat
  
Objavi na:Bookmark and Share


Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:Mediterranean journal of mathematics
Skrajšan naslov:Mediterr. j. math.
Založnik:Birkhäuser
ISSN:1660-5446
COBISS.SI-ID:13561433 Novo okno

Gradivo je financirano iz projekta

Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:N1-0114
Naslov:Algebrajski odtisi geometrijskih značilnosti v homologiji
Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:J1-4001
Naslov:Izbrani problemi iz uporabne in računske topologije
Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:J1-4031
Naslov:Računalniška knjižnica za zavozlane strukture in aplikacije
Financer:ARRS - Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije
Številka projekta:P1-0292
Naslov:Topologija in njena uporaba

Licence

Licenca:CC BY 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna
Povezava:http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.sl
Opis:To je standardna licenca Creative Commons, ki daje uporabnikom največ možnosti za nadaljnjo uporabo dela, pri čemer morajo navesti avtorja.

Nazaj